設(shè)數(shù)列｛an｝前n項和為Sn，且an+Sn=1（n∈N*） （1）求｛an｝的通項公式； （2）若數(shù)列｛bn｝滿足b1=1且2bn+1=bn+an（n≥1），求數(shù)列｛bn｝的通項公式。
已知四棱錐P-ABCD，它的底面是邊長為a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，又PC=a，E為PA的中點。
（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD； （2）求點E到平面PBC的距離； （3）求二面角A-BE-D的大小。
某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4、0.5、0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值。 （I）求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望； （Ⅱ）記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率。
在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若點D在線段BC上，以AD為邊長作正方形ADEF，如圖1，易證∠AFC=∠ACB+∠DAC。 （1）若點D在BC延長線上，其他條件不變，寫出∠AFC，∠ACB，∠DAC的關(guān)系，并結(jié)合圖2給出證明。 （2）若點D在CB延長線上，其他條件不變，直接寫出∠AFC，∠ACB，∠DAC的關(guān)系式。
