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大學試題

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問答題 計算三重積分（x²+y²）du，其中Ω為由錐面z= ，z=1/2 和平面z=1所圍成的閉區(qū)域。

參考答案：

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1.問答題 計算二重積分（x²y³+e^x²）dxdy，其中D為由直線y=x，y=-x和x=1所圍成的閉區(qū)域。

參考答案：

2.問答題試證明：如果函數(shù)y=ax³+bx²+cx+d滿足條件b²-3ac＜0，那么這函數(shù)沒有極值。

參考答案：

3.問答題 選用適當?shù)淖鴺擞嬎阆铝腥胤e分：
（1）其中Ω是柱面及x²+y²=1及平面z=1，z=0，x=0，y=0所圍成的在第一卦限內(nèi)的閉區(qū)域：
（2）其中Ω是由球面x²+y²+z²=z所圍成的閉區(qū)域；
（3）其中Ω是由曲面4z²=25（x²+y2）及平面z=5所圍成的閉區(qū)域；
（4）其中閉區(qū)域Ω由不等式所確定

參考答案：

4.問答題 畫出積分區(qū)域，把積分表示為極坐標形式的二次積分，其中積分區(qū)域D是：
x²+y²≤2x。

參考答案：

5.問答題利用函數(shù)的冪級數(shù)展開式求cos2°（誤差不超過0.0001）的近似值。

參考答案：

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