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填空題19世紀射影幾何發(fā)展的兩條主要途徑是（）和（）

1.填空題現(xiàn)代公理化方法的奠基人是（），他在1899年發(fā)表的（）中提出了第一個完備的公理系統(tǒng)。

2.填空題柯西把行列式作為一類函數(shù)來研究，他稱這類函數(shù)為（）

3.填空題伽羅瓦稱一個代數(shù)方程根的置換的全體構(gòu)成的集合為（），稱其中所有使方程的根的以基本域的元素為系數(shù)的所有代數(shù)關(guān)系保持（）的置換的全體構(gòu)成的（子）集為方程的群。

4.填空題伽羅瓦考慮了方程系數(shù)的有理表達式形成的集合，今天稱之為方程的（），是出現(xiàn)最早的域。

5.填空題拉格朗日在《關(guān)于代數(shù)方程解的思考》中指出了方程根的（）是解決方程根式可解問題的關(guān)鍵，為后人的突破指出了新的方向。