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問(wèn)答題 （1）證明對(duì)有限方差σ²，高斯隨機(jī)變量具有所有隨機(jī)變量可能獲得的最大微分熵。
（2）證明該熵由公式給出。

參考答案： （1）由題意可知，高斯隨機(jī)變量獲得的微分熵為：

對(duì)于有限方差σ²...

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1.問(wèn)答題 已知（8，5）線性分組碼的生成矩陣為

（1）證明該碼為循環(huán)碼；
（2）求該碼的生成多項(xiàng)式g（x），一致校驗(yàn)多項(xiàng)式h（x）和最小碼距d。

參考答案：（1）生成矩陣作初等行變換：第5行加到第4行，第4行加到第3行，第3行加到第2行，第2行和第5行加到第1行。得

2.問(wèn)答題 一個(gè)糾錯(cuò)碼消息與碼字的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：
（00）—（00000），（01）—（00111），（10）—（11110），（11）—（11001）
（1）證明該碼是線性分組碼
（2）求該碼的碼長(zhǎng)，編碼效率和最小碼距。
（3）求該碼的生成矩陣和一致校驗(yàn)矩陣。

參考答案：（1）任意兩個(gè)碼字的和是另一個(gè)碼字且全零向量為碼字。
（2）碼長(zhǎng)為向量長(zhǎng)，即n=5。碼字?jǐn)?shù)為4，故
...

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3.問(wèn)答題 一個(gè)（6，2）線性分組碼的一致校驗(yàn)矩陣為

（1）求h_i，i=1，2，3，4，使該碼的最小碼距d_min≥3。
（2）求該碼的系統(tǒng)碼生成矩陣G_s及其所有4個(gè)碼字。

參考答案：（1）要使最小碼距大于等于3，只需使H的任意2列線性無(wú)關(guān)，則只需第1列與其余各列均不相同。由上述關(guān)系可以求得一組或多組關(guān)...

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4.問(wèn)答題 將正弦信號(hào)輸入采樣頻率為4kHz采樣保持器后通過(guò)差分脈沖編碼調(diào)制器，設(shè)該調(diào)制器的初始值，采用碼長(zhǎng)為4的均勻量化編碼，量化間隔Δ=0.03125。試求在半個(gè)周期內(nèi)信號(hào)值的差分脈沖編碼c_i和量化值。

參考答案：

采樣頻率是正弦信號(hào)頻率的20倍，半個(gè)周期內(nèi)有10個(gè)采樣點(diǎn)，采樣值、差分調(diào)制編碼及量化值如下表所示：

5.問(wèn)答題 將正弦信號(hào)輸入采樣頻率為4kHz采樣保持器后通過(guò)增量調(diào)制器，設(shè)該調(diào)制器的初始量化d_q0，量化增量Δ=0.125。試求在半個(gè)周期內(nèi)信號(hào)值的增量調(diào)制編碼c_i和量化值。

參考答案：

采樣頻率是正弦信號(hào)頻率的20倍，半個(gè)周期內(nèi)有10個(gè)采樣點(diǎn)，采樣值、增量調(diào)制編碼及量化值如下表所示：