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問(wèn)答題 真空中，電荷按體密度分布在半徑為a 的球形區(qū)域內(nèi)，其中ρ₀ 為常數(shù)。試計(jì)算球內(nèi)、外的電場(chǎng)強(qiáng)度和電位函數(shù)。

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1.問(wèn)答題 同軸線的內(nèi)導(dǎo)體是半徑為a的圓柱，外導(dǎo)體是半徑為b的薄圓柱面。內(nèi)、外導(dǎo)體間充有磁導(dǎo)率分別為μ₁和μ₂兩種不同的磁介質(zhì)，如題圖所示。設(shè)同軸線中通過(guò)的電流為I，試求：
（1）同軸線中單位長(zhǎng)度所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量；
（2）單位長(zhǎng)度的自感。

參考答案：（1）同軸線的內(nèi)外導(dǎo)體之間的磁場(chǎng)沿Φ方向，在兩種磁介質(zhì)的分界面上，磁場(chǎng)只有法向分量。根據(jù)邊界條件可知，兩種磁介質(zhì)...

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2.問(wèn)答題計(jì)算半球形接地器的電容。（請(qǐng)自己建立物理模型）

參考答案：

設(shè)大地的電導(dǎo)率為σ，流入接地器的電流為I，半球接地器的半徑為a，則大地中的電流密度為：

3.問(wèn)答題 真空中長(zhǎng)直線電流I的磁場(chǎng)中有一等邊三角形回路，如圖所示，求直導(dǎo)線與三角回路之間的互感M。

參考答案：

4.問(wèn)答題 填充有兩層介質(zhì)的同軸電纜，內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體內(nèi)半徑為c，介質(zhì)的分界面半徑為b。兩層介質(zhì)的介電常數(shù)為ε₁和ε₂，電導(dǎo)率為y₁和y₂。設(shè)內(nèi)導(dǎo)體的電壓為U₀，外導(dǎo)體接地。求：
（1）兩導(dǎo)體之間的電流密度和電場(chǎng)強(qiáng)度分布；
（2）同軸線單位長(zhǎng)度的電容及漏電阻。

參考答案：

5.問(wèn)答題某半徑為a的帶電導(dǎo)體球，已知球體電位為U，求空間電位分布及電場(chǎng)強(qiáng)度分布。（要求利用分離變量法求解）

參考答案：