如圖所示的一維平壁的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,已知邊界面周圍流體溫度tf和邊界面與流體之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h,取步長為Δx針對邊界節(jié)點1,應(yīng)用熱平衡法推導(dǎo)出數(shù)值計算的顯式差分栺式,并給出數(shù)值求解的穩(wěn)定性條件。
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兩平行大平壁A和B構(gòu)成一空氣夾層。平壁A厚12mm,壁體材料的導(dǎo)熱系數(shù)為1.2W/(m·K),外表面溫度為42℃,內(nèi)表面溫度為40℃;平壁B內(nèi)表面溫度為17℃,兩壁面表面間的系統(tǒng)輻射系數(shù)C1,2=3.96。求兩壁內(nèi)表面間的輻射換熱量和夾層內(nèi)空氣不壁面間的自然對流換熱量。
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直徑為 30mm 的鋼球,具有均勻的初始溫度 450℃,突然放入溫度保持為 100℃ 的恒溫介質(zhì)中,已知鋼的導(dǎo)熱系數(shù)為 46.5W/(m.K),比熱為 0.5kJ/(kg.K),密度為7600kg/m3,鋼球不介質(zhì)間的對流換熱系數(shù)為 11.6W/(m2·K),求鋼球被冷卻到 150℃ 所需的時間。
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一厚為δ的無限大平板,其一側(cè)被加熱,熱流密度qw為常數(shù),另一側(cè)向溫度為t∞的環(huán)境散熱,表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h,平板導(dǎo)熱系數(shù)λ為常數(shù)。試列出平板中穩(wěn)態(tài)溫度場的微分方程式及邊界條件,并求出平板內(nèi)的溫度分布函數(shù)及平板的最高溫度。