問答題已知：一直徑為d的鋼球加熱到t_s0溫度后，被突然置于溫度為t_f0的液體中冷卻。由于液體的容積有限，在鋼球冷卻過程中，液體也逐漸升溫。為強(qiáng)化鋼球表面與液體之間的換熱過程，液體槽中加了攪拌器，因而可以近似地認(rèn)為任一槽間夜槽中的溫度是均勻的。表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為常數(shù)。求：導(dǎo)出確定鋼球溫度及油溫隨時間變化的微分方程式。

參考答案：

假設(shè)容器的外壁絕熱良好，而且可按集總參數(shù)法處理。記鋼球的溫度分別為t_s及t_f，則可列出下列兩個微分方程：