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問答題 推導(dǎo)當(dāng)測量值X=A^mBⁿ時的相對誤差的表達式。設(shè)=±2.5%，=±1.5%，m=2，n=3，求此時的值。

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1.問答題 對某電阻進行10次測量，數(shù)據(jù)如下（單位：kΩ）：
0.992，0.993，0.992，0.993，0.993，0.991，0.993，0.993，0.994，0.992
若測量的隨機誤差為正態(tài)分布，系統(tǒng)誤差為±1%（均勻分布），試給出包含誤差值的測量結(jié)果表達式。[提示：因測量次數(shù)較少，用格拉布斯準則檢驗壞值，置信概率取95%，按絕對值合成]

參考答案：（1）由于該系統(tǒng)暫時未發(fā)現(xiàn)有恒值系統(tǒng)誤差，所以暫時不需修正

（5）判斷疏失誤差，剔除壞值。

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2.問答題 對某信號源輸出電壓的頻率f進行8次測量，數(shù)據(jù)如下（單位：Hz）
1000.82，1000.79，1000.85，1000.84，1000.78，1000.91，1000.76，1000.82
試求其有限次測量的數(shù)學(xué)期望與標準差的估計值。

參考答案：

有限次測量的數(shù)學(xué)期望就等于算數(shù)平均值

3.問答題用一臺穩(wěn)定度為0.1%的9V穩(wěn)壓電源做標準，采用微差法測量一個10V普通電源的輸出電壓Uo，要求測量誤差ΔUo/Uo≤±0.5%，欲用1V量程的電壓表測量微差電壓，應(yīng)選用幾級的電壓表？

參考答案：

4.問答題用電橋測量一批50mH左右的電感，由于隨機誤差的影響，每個電感的測量值均在L0±0.8mH的范圍內(nèi)變化，若希望測量值的不確定度范圍減小到0.3mH以內(nèi)，在沒有更精密儀器的情況下，可采用什么方法？

參考答案：

5.問答題 已知電壓表量程為100V，電壓表靈敏度為10KΩ/V，示值為80V，電流表內(nèi)阻為R_A=27Ω，量程為1mA，示值為0.4mA，求：
（1）Rx的測量值
（2）Rx的實際值
（3）Rx的測量（相對）誤差

參考答案：