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問答題試證函數(shù)F（x，y）=lnx·lny滿足關(guān)系式：F（xy，uv）=F（x，u）+F（x，v）+F（y，u）+F（y，v）。

1.問答題 設(shè)z=xln（xy），求及。

2.問答題 已知制作一個(gè)背包的成本為40元，如果每一個(gè)背包的售出價(jià)為x元，售出的背包數(shù)由

給出，其中a，b為正常數(shù)。問什么樣的售出價(jià)格能帶來最大利潤？

3.問答題 已知函數(shù)f（x，y）=x²+y²-xy，試求f（tx，ty）。

4.問答題已知均勻矩形板（面密度為常量μ）的長和寬分別b為h和，計(jì)算此詎板對(duì)于通過其形心且分別與一邊平行的兩軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

5.問答題設(shè)f（x，y，z）=xy²+yz²+zx²，求f_xx（0，0，1），f_xz（1，0，2），f_yz（0，-1，0）及f_zzx（2，0，1）。