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問答題 寫出如下線性規(guī)劃問題的對偶問題，并利用弱對偶性說明z的最大值不大于1。

原問題的對偶問題為：

由于（0，1，0）是上述對偶問題的可行解，由弱對偶性可知，對原問題的任一可行解

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1.問答題 已知線性規(guī)劃：

（1）用單純形法求解該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值；
（2）寫出線性規(guī)劃的對偶問題；
（3）求解對偶問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。

2.問答題某建筑工地每月需求水泥量為1200噸，每噸定價(jià)為1500元，不允許缺貨。設(shè)每噸每月的存儲費(fèi)為價(jià)格的2％，每次訂貨費(fèi)為1800元，需要提前7天訂貨。試求經(jīng)濟(jì)訂購批量、每月總費(fèi)用和再訂貨點(diǎn)。

參考答案：C_h＝30（元/噸·月），C_O＝1800（元/次），R＝120...

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3.問答題 試用表上作業(yè)法求解下面運(yùn)輸問題的最優(yōu)解。（要求用行列差值法給初始解，用位勢法求檢驗(yàn)數(shù)。）

參考答案：（1）這是一個(gè)產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題，用行列差值法給初始解：

（2）用位勢法求檢驗(yàn)數(shù)：
對基...

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4.問答題 設(shè)某工廠自國外進(jìn)口一部精密機(jī)器，由機(jī)器制造廠至出口港有三個(gè)港口可選擇，而進(jìn)口港又有三個(gè)可選擇，進(jìn)口后可經(jīng)由兩個(gè)城市到達(dá)目的地，其間的運(yùn)輸費(fèi)用如圖所示（單位：百元），試把該問題描述成一個(gè)多階段決策問題，并用動態(tài)規(guī)劃方法求解。

參考答案：按決策的過程分為四個(gè)階段。
狀態(tài)變量S_k為第k階段的起點(diǎn)。x_k為第...

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5.問答題加工制作羽絨服的工廠預(yù)測下年度的銷售量為15000件。準(zhǔn)備在全年的300個(gè)工作日內(nèi)均衡組織生產(chǎn)。假如為加工制作一件羽絨服所需的各種原材料成本為48元，又制作一件羽絨服所需原料的年存貯費(fèi)為其成本的22％。提出一次訂貨所需費(fèi)用為250元，訂貨提前期為零，不允許缺貨，試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量及訂購周期。

參考答案：

R=15000件/年，C_h＝10.56元/（件·年），C_O＝250元/次。