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問答題 已知矩陣與相似，求A¹⁰⁰。

1.問答題 已知矩陣與相似，求可逆矩陣P，使P^-1AP=為對角矩陣。

2.問答題 已知矩陣與相似，求a，b之值。

3.問答題設(shè)3階實對稱矩陣A的各行元素之和都為3，向量α₁=（0，-1，1）^T，α₂=（-1，2，-1）^T都是齊次線性方程組AX=0的解。
求正交矩陣Q和對角矩陣，使得Q^TAQ=。

4.問答題 解矩陣方程。

5.問答題設(shè)3階實對稱矩陣A的各行元素之和都為3，向量α₁=（0，-1，1）^T，α₂=（-1，2，-1）^T都是齊次線性方程組AX=0的解。求A的特征值和特征向量。