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問答題 設(shè)隨機變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），即

求：隨機變量函數(shù)Y=X²的概率密度。

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1.問答題 計算機進(jìn)行加法計算時，把每個加數(shù)取為最接近它的整數(shù)來計算。設(shè)所有的取整誤差是相互獨立的隨機變量，并且都在[-0.5，0.5]上服從均勻分布，求：300個數(shù)相加時誤差總和的絕對值小于10的概率。
（附：Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772，Φ（3）=0.99865，Φ（4）=0.99968）

參考答案：

2.問答題 若隨機變量X的數(shù)學(xué)期望EX與方差DX均存在，令稱為X的標(biāo)準(zhǔn)隨機變量，證明：EX^*=0，DX^*=1。

參考答案：

3.問答題證明：D（X+Y）=DX+DY+2cov（X，Y）。

參考答案：

4.問答題 已知X與Y是兩個隨機變量，且
EX=2，EX²=20，EY=3，EY²=34，R（X，Y）=0.5
求：
（1）E（X-Y）
（2）D（X-Y）

參考答案：

5.問答題已知隨機變量X服從參數(shù)為n，p的二項分布B（n，p），且EX=2.4，DX=1.44，求：P（X≤1）。

參考答案：