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問答題 證明：如果有三角分解，并且是非奇異的，那么定理1·1·2中的L和U都是唯一的。

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1.問答題設(shè){α₁，α₂，...，α_n}是n維線性空間V的一組基，又V中向量α_n+1在這組基下的坐標(biāo)（x₁，x₂，...，x_n）全不為零.證明α₁，α₂，...，α_n，α_n+1中任意n個向量必構(gòu)成V的一組基，并求α₁在基{α₂，...，α_n，α_n+1}下的坐標(biāo).

參考答案：

2.問答題 計算向量α與β的內(nèi)積，并判斷是否正交。
α=（-1，0，3，5）^T，β=（4，-2，0，-1）^T

參考答案：

3.問答題 設(shè)矩陣A=利用分塊矩陣計算A⁴.

參考答案：

4.問答題己知R³的一組基為α₁=（1，1，0）^T，α₂=（1，0，1）^T，α₃=（0，1，1）^T，求向量α=（2，0，0）^T在上述基下的坐標(biāo)。

參考答案：

5.問答題 利用分塊矩陣求矩陣的逆矩陣。

參考答案：