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問答題 已知x_a（t）=2cos（2πf₀t）式中f₀=100HZ，以采樣頻率f_s=400Hz對x_a（t）進行采樣，得到采樣信號和時域離散信號x（n），求：
（1）寫出x_a（t）的傅里葉變換表示式X_a（jΩ）；
（2）寫出x_a（t）和x（n）的表達式。

參考答案：

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1.問答題 設(shè)有兩個線性時不變系統(tǒng)如圖所示，它們的頻率響應(yīng)函數(shù)分別為H₁（ω）和H₂（ω）。若兩個系統(tǒng)輸入同一個均值為零的平穩(wěn)過程X（t），它們的輸出分別為Y₁（ω）、Y₂（ω）。問H₁（ω）和H₂（ω）如何設(shè)計和才能使Y₁（ω）、Y₂（ω）互不相關(guān)。

參考答案：

2.問答題 已知二階巴特沃斯模擬低通原型濾波器的傳遞函數(shù)為：

試用雙線性變換法設(shè)計一個數(shù)字低通濾波器，其3dB截止頻率為ω_c=0.5πrad，寫出數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，并用正準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)之。（要預(yù)畸，設(shè)T=1）

參考答案：

3.問答題試寫出利用FFT計算IFFT的步驟。

參考答案：

4.問答題計算4點序列x（n）=（2，1，3，4）（n=0，1，2，3）的DFT。

參考答案：

Q0(0)=x(0)+x(2)=2+3=5
Q0(0)=x(0)-x(2)=2-3=-1

5.問答題畫出按時域抽取N=4點基2FFT的信號流圖。

參考答案：