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問答題 試求下列各函數(shù)f₁（t）與f₂（t）的卷積s（t）=f₁（t）*f₂（t）
（1）f₁（t）=u（t），f₂（t）=u（t）
（2）f₁（t）=（1+t）[u（t）-u（t-1）]，f₂（t）=u（t-1）-u（t-2）

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1.問答題一線性時不變系統(tǒng)，當激勵信號為x₁（t）=δ（t）時，全響應為y₁（t）=δ（t）+e^-1u（t）；當激勵信號為x₂（t）=u（t）時，全響應為y₂（t）=3e^-tu（t）。求系統(tǒng)的沖激響應h（t）（兩種激勵下，起始狀態(tài)相同）。

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2.問答題 系統(tǒng)的微分方程由下列各式描述，分別求系統(tǒng)的沖激響應與階躍響應。

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3.問答題一線性時不變系統(tǒng)在相同的起始狀態(tài)下，當輸入為x(t)時，全響應為(2e^-t+cos2t)u(t)；當輸入為2x(t)時，全響應為(e^-t+2cos2t)u(t)，求輸入為4x(t)時的全響應。

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4.問答題 給定系統(tǒng)微分方程為若激勵信號與起始狀態(tài)為以下二種情況時，分別求它們的全響應。并指出其零輸入響應、零狀態(tài)響應、自由響應和強迫響應各分量（應注意在起始點是否發(fā)生跳變）。
(1)x(t)=u(t),y(0^-)=1,y^';(0^-)=2
(2)x(t)=e^-3tu(t),y(0^-),y^';(0^-)=2

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5.問答題 給定系統(tǒng)微分方程、起始狀態(tài)及激勵信號分別如下，試判斷系統(tǒng)在起始點是否發(fā)生跳變，并據(jù)此寫出y^(k)(0⁺) 的值。

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