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問答題 證明：設(shè)矩陣H_k被定義為如下的k×k方陣。

1.問答題證明：如果AB矩陣可交換時(shí)，即AB=BA，則有e^（A+B）t=e^At·e^Bt。

2.問答題證明：證明cost，cos（2t），…cos（nt）（n為整數(shù)）不是區(qū)間（0，2π）上的完備正交函數(shù)集。

3.問答題 證明：試證明題圖所示系統(tǒng)可以產(chǎn)生單邊帶信號(hào)。圖中信號(hào)g（t）之頻譜G（ω）受限于-ω_m~+ω_m之間，ω₀《ω_m；H（jω）=-jsgn（ω）。設(shè)υ（t）之頻譜為V（ω），寫出V（ω）表示式，并畫出圖形。

4.問答題 證明：證明下表中除第1行以外的其余幾條性質(zhì)。

5.問答題 系統(tǒng)矩陣方程參數(shù)如下，求系統(tǒng)函數(shù)矩陣H（s）及單位沖激響應(yīng)、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。