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問答題已知燈泡壽命的標(biāo)準(zhǔn)差σ=50小時，抽出25個燈泡檢驗，得平均壽命x=500小時，試以95%的可靠性對燈泡的平均壽命進行區(qū)間估計（假設(shè)燈泡壽命服從正態(tài)分布）。

1.問答題 一個車間生產(chǎn)滾珠，從某天的產(chǎn)品里隨機抽取5個，量的直徑如下（單位：mm）：

如果知道該生產(chǎn)直徑的方差是0.05，試找出平均直徑的置信區(qū)間（α=0.05）。

2.問答題 設(shè)總體ξ的分布密度φ（x；θ）為
令從ξ中取出10個個體，得數(shù)據(jù)如下：

試用最大似然估計法估計θ。

3.問答題求普哇松分布中參數(shù)λ的最大似然估計。

4.問答題 設(shè)（x₁，x₂，…，x_n）為總體ξ中取出的一組樣本觀察值，試用最大似然法數(shù)據(jù)ξ的概率密度φ（x）中的未知參數(shù)θ，若。

5.問答題證明在樣本的一切線性組合中，X是總體期望值μ的無偏估計中有效的估計量。