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大學(xué)試題

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問答題 隨機變量X和Y均服從區(qū)間[0，2]上的均勻分布且相互獨立。
1、寫出二維隨機變量（X，Y）的邊緣概率密度和聯(lián)合概率密度；
2、求P{X+Y≤3/2}。

1.問答題設(shè)隨機變量在直線y=x，y=0，x=1圍成的區(qū)域G內(nèi)服從均勻分布，求下列隨機變量的概率密度。1.Z=XY；2.Z=Y/X。

G圖示，其面積為1/2，則（X，Y）的聯(lián)合概率密度為

2.問答題 設(shè)隨機變量（X，Y）的概率密度為：

1.試確定常數(shù)k；
2.計算P{Y≥X²}；
3.X與Y是否相互獨立？

1.隨機變量（X，Y）的概率密度定義域如圖，

3.問答題 設(shè)某班車起點站上客人數(shù)X服從參數(shù)為λ的泊松分布，每位乘客在中途下車的概率為p（0<p<1），且中途下車與否相互獨立，Y表示中途下車人數(shù)，求：
1.在發(fā)車時有n個乘客的條件下，中途有m人下車的概率；
2.（X，Y）的分布律。

4.填空題設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且X~N（2，2²），Y~N（-1，1），則P{|2X+3Y-1|≤9.8}=（）。

5.填空題設(shè)隨機變量X的概率密度為X₁，X₂，X₃，X₄相互獨立且與X同分布，則P{max（X₁，X₂，X₃，X₄）>4}=（）。