設(shè)總體X服從泊松分布P（λ），其中λ未知參數(shù)，λ＞：X1，X2，…，Xn為來自總體X的樣本，損失函數(shù)為，假定λ的先驗分布密度為 試求λ的貝葉斯估計。
當先驗分布為離散型時，后驗分布的概率密度函數(shù)為：
試證明當總體分布密度函數(shù)為p（x；θ），θ∈Θ，且θ得先驗分布的密度函數(shù)為π（θ）時，θ的后驗分布可以按下列公式計算。
當先驗分布為連續(xù)型時，后驗分布的概率密度函數(shù)為：
設(shè)（X1，X2，…，Xn）是來自正態(tài)總體N（μ，σ2）的樣本，其中μ，σ2未知，-∞＜μ＜+∞，σ2＞0，現(xiàn)給出σ2的三種估計量： 試求在平方損失函數(shù)L（σ2，d）=（σ2-d）2下的風險函數(shù)，并比較風險函數(shù)值的大小。
最新試題
?已知X的分布列為P{X=-1}=1/2，P{X=0}=1/3，P{X=1}=1/6，則E（X）的值為（）。
設(shè)隨機變量X滿足E（x2）=20，D（X）=4，則E（2X）=（）。
用頻率可以估算概率的依據(jù)是（）。
若兩個向量α與β的內(nèi)積等于零，即αTβ=0，則稱α與β（）。
一元線性回歸模型y=a+bx+ε，則下面不正確的為（）。
設(shè)事件A與B互不相容，且P（A）=0.4，P（B）=0.2，則P（A∪B）=（）。
?如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x1，3x2，…，3xn的方差是（）。
有6部手機，其中4部是同型號甲手機，2部是同型號乙手機，從中任取3部，恰好取到一部乙手機的概率是（）
若三個向量α與β，γ兩兩的內(nèi)積等于零，則稱α，β，γ是（）。
設(shè)總體X和Y都服從正態(tài)分布N（0，σ2），X1，…，Xn和Y1，…，Yn分別是總體X和Y的樣本且容量都為n，其樣本均值和樣本方差為X ?，SX2和Y ?，SY2，則有（）。
，假定λ的先驗分布密度為
在平方損失函數(shù)L（σ2，d）=（σ2-d）2下的風險函數(shù)，并比較風險函數(shù)值的大小。