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問答題 如題圖所示，有一厚度為2d的無限大平面層，其中充滿了密度為ρ（x）=ρ₀cos（πx/d）的體電荷。若選擇坐標(biāo)原點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)，試求平面層之內(nèi)以及平面層以外各區(qū)域的電位和電場(chǎng)強(qiáng)度。

1.問答題有ε=2ε₀和ε=5ε₀的兩種介質(zhì)分別分布在z＞0和z＜0的半無限大空間。已知z>0時(shí)，E=e_x20-e_y10+e_z50V/m。試求z＜0時(shí)的D。

2.問答題 如題圖所示上下不對(duì)稱的鼓形封閉曲面，其上均勻分布著密度為ρ_SO的面電荷。試求球心處的電位。

3.問答題 對(duì)于下列各種電位分布，分別求其對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和體電荷密度：

4.問答題 證明在不均勻的電場(chǎng)中，某一電偶極子p繞坐標(biāo)原點(diǎn)所受到的力矩為。

5.問答題 一根通電流I₁的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線和一個(gè)通電流I₂的圓環(huán)在同一平面上，圓心與導(dǎo)線的距離為d，如題2.15圖所示。證明：兩電流間相互作用的安培力為，這里α是圓環(huán)在直線最接近圓環(huán)的點(diǎn)所張的角。