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問答題若描述某線性時不變系統(tǒng)的差分方程為：y[n]-y[n-1]-2y[n-2] = x[n]+2x[n-2]，已知y[-1] = 2，y[-2] =-1/2，x[n]=u[n]。求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。

差分方程兩邊同時進行Z變換：

1.問答題 用單邊z變換解下列差分方程。
（1）y[n]-0.9y[n-1]=0.05u[n]，y[-1] =1
（2）y[n]+2y[n-1]=（n-2）u[n]，y[0]=1

（1）差分方程兩邊同時進行z變換

(2)由差分方程得

2.問答題 求解下列差分方程的完全解。
(1)y[n]+2y[n-1]=n-2,y=0
(2)y=-5y[n-1]+n,y[-1]=0

3.問答題 列出如圖所示系統(tǒng)的差分方程，已知邊界條件y[-1]=0，分別求以下輸入序列時的輸出y[n]，并繪出其圖形（用逐次迭代方法求）。
（1）x[n]=δ[n]
（2）x[n]=u[n]

4.問答題 列出如圖所示系統(tǒng)的差分方程，指出其階次。

5.問答題 計算下列序列的傅里葉變換。
（1）2ⁿu[-n]
（2）δ[4-2n]