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問答題若n階方陣滿足A²=A，則稱A為冪等矩陣，試證，冪等矩陣的特征值只可能是1或者是零。

1.填空題向量組α₁=（1，2，3）^T，α₂=（2，4，5）^T，α₃=（0，0，6）^T的秩為（）。

2.問答題設(shè)3階實對稱矩陣A的特征值為-1，1，1，與特征值-1對應(yīng)的特征向量x=（-1，1，1）′，求A

3.單項選擇題 下列行列式中等于-1的是（）

A.A
B.B
C.C
D.D

4.單項選擇題 的充要條件是（）

A.A
B.B
C.C
D.D

5.判斷題若n階方陣A的行列式不等于零，則A的列向量組線性相關(guān)。