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問答題 有一個可以旋轉(zhuǎn)的圓盤，盤面上被均勻的分成38份，用1，…，38的數(shù)字標(biāo)示，其中有兩份涂綠色，18份涂紅色，18份涂黑色，圓盤停轉(zhuǎn)后，盤面上的指針指向某一數(shù)字和顏色。
（1）如果僅對顏色感興趣，則計算平均不確定度
（2）如果僅對顏色和數(shù)字感興趣，則計算平均不確定度
（3）如果顏色已知時，則計算條件熵

參考答案：

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1.問答題 設(shè)有一離散無記憶信源，其概率空間為
（1）求每個符號的自信息量；
（2）信源發(fā)出一消息符號序列為，求該序列的自信息量和平均每個符號攜帶的信息量。

參考答案：

2.問答題擲兩顆骰子，當(dāng)其向上的面的小圓點(diǎn)之和是3時，該消息包含的信息量是多少？當(dāng)小圓點(diǎn)之和是7時，該消息所包含的信息量又是多少？

參考答案：

3.問答題由符號集{0，1}組成的二階馬爾可夫鏈，其轉(zhuǎn)移概率為：p（0|00）=0.8，p（0|11）=0.2，p（1|00）=0.2，p（1|11）=0.8，p（0|01）=0.5，p（0|10）=0.5，p（1|01）=0.5，p（1|10）=0.5。畫出狀態(tài)圖，并計算各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率。

參考答案：

4.問答題一個馬爾可夫信源有3個符號{u₁，u₂，u₃}，轉(zhuǎn)移概率為：p（u₁|u₁）=1/2，p（u₂|u₁）=1/2，p（u₃|u₁）=0，p（u₁|u₂）=1/3，p（u₂|u₂）=0，p（u₃|u₂）=2/3，p（u₁|u₃）=1/3，p（u₂|u₃）=2/3，p（u₃|u₃）=0，畫出狀態(tài)圖并求出各符號穩(wěn)態(tài)概率。

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5.問答題 同時擲出兩個正常的骰子，也就是各面呈現(xiàn)的概率都為1/6，求：
（1）“3和5同時出現(xiàn)”這事件的自信息；
（2）“兩個1同時出現(xiàn)”這事件的自信息；
（3）兩個點(diǎn)數(shù)的各種組合（無序）對的熵和平均信息量；
（4）兩個點(diǎn)數(shù)之和（即2， 3， … ， 12構(gòu)成的子集）的熵；
（5）兩個點(diǎn)數(shù)中至少有一個是1的自信息量。

參考答案：