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問答題自適應濾波器是利用誤差信號調整濾波器的傳輸函數(shù)，從而達到系統(tǒng)最優(yōu)。請從現(xiàn)代信號處理的角度出發(fā)闡述自適應濾波器系統(tǒng)最優(yōu)的含義。

1.問答題設u（n）是離散時間平穩(wěn)隨機過程，證明其功率譜S（w）≥0。

2.問答題Wiener濾波器是現(xiàn)代信號濾波處理的經典，其核心在于考察濾波器輸入輸出信號之間的關系，請用恰當?shù)臄?shù)學模型對其加以描述。

3.問答題 設某積分電路輸入輸出之間滿足以下關系式中，T為積分時間。并設輸入輸出都是平穩(wěn)過程。求證輸出功率譜密度為

4.問答題說明正交性原理信義，維納濾波原理及其結論。

5.問答題Burg遞推較levenson遞推法有什么優(yōu)勢，并寫出Burg遞推法求解AR模型參數(shù)的遞推公式。