問答題設(shè)(𝜉1,𝜉2,···,𝜉𝑛)是𝑛維隨機(jī)變量,且協(xié)方差矩陣𝐵=(𝑏𝑖𝑗)𝑛×𝑛存在.證明,若det𝐵=0,則在各分量之間以概率為1至少存在一個線性關(guān)系,即至少存在一組不全為零的實(shí)數(shù)𝑐1,𝑐2,···,𝑐𝑛,使得𝑃(𝑐1𝜉1+𝑐2𝜉2+···+𝑐𝑛𝜉𝑛=常數(shù))=1.
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