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問答題

設(shè)R[x]₅的舊基為B₁={1，x，x²，x³，x⁴}；新基B₂={1，1+x，1+x+x²，1+x+x²+x³，1+x+x²+x³+x⁴}.

求多項式p（x）=1+2x+3x²+4x³+5x⁴在B₂下的坐標

參考答案：

1.問答題 求下列向量組的秩：

2.問答題 求下列向量組的一個極大無關(guān)組，并將其余向量表示為該極大無關(guān)組的線性組合：

3.問答題設(shè)P^-1AP=B，證明B^k=P^-1A^kP.

4.問答題 設(shè)R[x]₅的舊基為B₁={1，x，x²，x³，x⁴}；新基B₂={1，1+x，1+x+x²，1+x+x²+x³，1+x+x²+x³+x⁴}.
求由舊基到新基的過渡矩陣；

5.問答題 求下列向量組的一個極大無關(guān)組，并將其余向量表示為該極大無關(guān)組的線性組合。
α₁=（1，-1，0，4）^T，α₂=（2，1，5，-6）^T，α₃=（1，-1，-2，0）^T，α₄=（3，0，7，14）^T