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問答題判別方程是否是全微分方程？如是全微分方程，求出它的通解。（3x²+6xy²）dx+（6x²y+4y²）dy=0

1.問答題設(shè)有一變力在坐標(biāo)軸上的投影為X=x²+y²，Y=2xy-8，這變力確定了一個(gè)力場。證明質(zhì)點(diǎn)在此場內(nèi)移動時(shí)，場力所作的功與路徑無關(guān)。

2.問答題驗(yàn)證P（x，y）dx+Q（x，y）dx在整個(gè)xOy平面內(nèi)是某一函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣的一個(gè)u（x，y）；（2xcosy+y²cosx）dx+（2ysinx-x²siny）dy

3.問答題驗(yàn)證P（x，y）dx+Q（x，y）dx在整個(gè)xOy平面內(nèi)是某一函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣的一個(gè)u（x，y）；（3x²y+8xy²）dx+（x³+8x²y+12ye^y）dy

4.問答題驗(yàn)證P（x，y）dx+Q（x，y）dx在整個(gè)xOy平面內(nèi)是某一函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣的一個(gè)u（x，y）：asinxsin3ycosxdx-3cos3ycos2xdy

5.問答題 利用格林公式計(jì)算曲線積分其中L是在圓周上由點(diǎn)（0，0）到點(diǎn)（1，1）的一段弧。