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問答題 設(shè)系統(tǒng)分別用下面的差分方程描述，x（n）與y（n）分別表示系統(tǒng)輸入和輸出，判斷系統(tǒng)是否是線性非時變的。

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1.問答題 判斷下面的序列是否是周期的，若是周期的，確定其周期。

2.問答題 一個線性相位FIR低通濾波器的幅頻響應(yīng)為，已知f_c=500Hz，設(shè)抽樣頻率為2kHz，單位抽樣響應(yīng)長度為30ms，用矩形窗設(shè)計(jì)該數(shù)字濾波器。
（1）求出h（n）的長度以及延時。
（2）求出h（n）（0＃n N-1）。
（3）設(shè)其頻率響應(yīng)可以表示為H（e^jω）=H（ω）e^jθ（ω），試寫出H（ω）和θ（ω）的表達(dá)式。

參考答案：

3.問答題 已知一個線性相位FIR系統(tǒng)有零點(diǎn)
（1）還會有其他零點(diǎn)嗎？如果有，請寫出。
（2）這個系統(tǒng)的極點(diǎn)在Z平面的什么地方？它是穩(wěn)定系統(tǒng)嗎？
（3）這個系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h（n）的長度最少是多少？

參考答案：

(1) 因?yàn)榫€性相位FIR濾波器的零點(diǎn)時互為倒數(shù)的共軛對。因此還有零點(diǎn)：

4.問答題 用雙線性變換法將轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，設(shè)T=1s，求H（z），并粗略畫出模擬濾波器和數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)曲線，比較二者的不同。

參考答案：

5.問答題 已知一摸擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為，試分別用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法將它轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H（z），設(shè)T=0.5。

參考答案：