問(wèn)答題判定組中的向量β是否可以表示為其余向量的線(xiàn)性組合。若可以,試求出其表示式。β=(-1,1,3,1)T,α1=(1,2.1,1)T,α2=(1,1,1,2)T,α3=(-3,-2,,-3)T。
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1.問(wèn)答題若n階矩陣A存在正整數(shù)k,使得Ak=0,就稱(chēng)A為冪零矩陣。設(shè)冪零矩陣A滿(mǎn)足Ak=0(k為正整數(shù)),試證明:I-A可逆,并求其逆矩陣。
2.問(wèn)答題
利用對(duì)角線(xiàn)法則計(jì)算行列式:
3.問(wèn)答題
利用對(duì)角線(xiàn)法則計(jì)算行列式:
4.問(wèn)答題判定組中的向量β是否可以表示為其余向量的線(xiàn)性組合。若可以,試求出其表示式。β=(4,5,6)T,α1=(3,-3,2)T,α2=(-2,1,2)T,α3=(1,2,-1)T。
5.問(wèn)答題
利用對(duì)角線(xiàn)法則計(jì)算行列式:
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若矩陣A=的秩r(A)=2,則t=() 。
題型:填空題
設(shè)A=,B=,C=,則(A+B)C=()
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設(shè)A為四階方陣,且滿(mǎn)足秩r(A)+秩r(A·E)=4,則A2=()。
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設(shè)R3的基為α1=,α2=,α3=,則β=在基{α1,α2,α3}下的坐標(biāo)為()。
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下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì),不正確的是()。
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)α1,α2,…,αs∈Rn,該向量組的秩為r,則對(duì)于s和r,當(dāng)()時(shí)向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān);當(dāng)()時(shí)向量組線(xiàn)性相關(guān)。
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若n階方陣A是正交陣,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()
題型:?jiǎn)雾?xiàng)選擇題