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問答題

設二元對稱信道的輸入概率分布分別為

求信道的輸入熵，輸出熵，平均互信息量；

參考答案：

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1.問答題 設隨機變量

定義一個新的隨機變量Z=X*Y（普通乘積）計算熵H（X），H（Y），H（Z），H（XZ），H（YZ），以及H（XYZ）；計算條件熵 H（X|Y），H（Y|X），H（X|Z），H（Z|X），H（Y|Z），H（Z|Y），H（X|YZ），H（Y|XZ）以及H（Z|XY）；計算平均互信息量I（X；Y），I（X：Z），I（Y：Z），I（X；Y|Z），I（Y；Z|X）以及I（X：，Z|Y）。

參考答案：

2.問答題 兩個BSC信道的級聯(lián)如圖所示寫出信道轉移矩陣；求這個信道的信道容量。

參考答案：

3.問答題 若有一信源

每秒鐘發(fā)出2.55個信源符號。將此信源的輸出符號送入某一個二元信道中進行傳輸（假設信道是無噪無損的，容量為1bit/二元符號），而信道每秒鐘只傳遞2個二元符號。試問信源不通過編碼（即x₁→0，x₂→1在信道中傳輸）能否直接與信道連接？若通過適當編碼能否在此信道中進行無失真?zhèn)鬏敚?/p>

參考答案：

4.問答題 一階齊次馬爾可夫信源消息集

參考答案：

5.問答題 已知（X，Y）的聯(lián)合概率P（X，Y）為：求H（X），H（Y），H（X，Y），I（X，Y）

參考答案：