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問答題試判斷系統(tǒng)的線性和移不變性。y（n）=[x（n）]²

1.問答題已知線性移不變系統(tǒng)的輸入為（x）n，系統(tǒng)的單位抽樣相應(yīng)為（h）n，試求系統(tǒng)的輸出（y）n。

2.問答題 一個線性移不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，這里∣α∣〈1。
H（z）和一個系統(tǒng)G（z）級聯(lián)，以使整個系統(tǒng)函數(shù)為1，如果G（z）是一個穩(wěn)定系統(tǒng)，求單位采樣響應(yīng)g（n）。

3.問答題 一個線性移不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，這里∣α∣〈1。
證明這個系統(tǒng)是一個全通系統(tǒng)（即頻率響應(yīng)的幅值為常數(shù)的系統(tǒng)）。

4.問答題 一個線性移不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，這里∣α∣〈1。
求實現(xiàn)這個系統(tǒng)的差分方程。

5.問答題 信號y[n]包含一個原始信號x[n]和兩個回波信號：
y[n]=x[n]+0.5x[n-n_d]+0.25x[n-2n_d]
求一個能從y[n]恢復(fù)x[n]的可實現(xiàn)濾波器。