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問答題

設(shè)三階方陣A的特征值為λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，對應(yīng)的特征向量依次為

求Aⁿβ（n為正整數(shù)）.

參考答案：

1.問答題 設(shè)三階方陣A的特征值為λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，對應(yīng)的特征向量依次為
將β用α₁，α₂，α₃線性表示.

2.單項(xiàng)選擇題 二次型f（x）=x^TAx（A^T=A）正定的充分必要條件是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

3.單項(xiàng)選擇題 設(shè)A是三階實(shí)對稱矩陣，且滿足A³-3A²+5A-3I=O，則二次型f（x）=x^TAx的規(guī)范形為（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

4.單項(xiàng)選擇題 設(shè)實(shí)對稱矩陣A與B合同，而矩陣，則二次型f（x）=x^TAx的規(guī)范形為（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

5.單項(xiàng)選擇題 二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x₁x₂+2x₁x₃+2x₂x₃的規(guī)范形為（）。

A.A
B.B
C.C
D.D