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多項(xiàng)選擇題A與B是兩個(gè)相似的矩陣，則（）。

A.存在非奇異陣P使P^-1AP=B
B.存在對(duì)角陣D使A與B都相似于D
C.A=B
D.&lambda；I-A=&lambda；I-B

1.單項(xiàng)選擇題λ₁，λ₂都是n階矩陣A的特征值，λ₁≠λ₂，且x₁與x₂分別是對(duì)應(yīng)于λ₁與λ₂的特征向量，當(dāng)（）時(shí)，x=k₁x₁+k₂x₂必是A的特征向量。

A.k₁=0且k₂=0
B.k₁≠，且k₂≠0
C.k₁·k₂=0
D.k₁≠，且k₂=0

2.問(wèn)答題 求正交矩陣Q，使Q^-1AQ為對(duì)角矩陣

3.問(wèn)答題 求正交矩陣Q，使Q^-1AQ為對(duì)角矩陣。

4.問(wèn)答題證明正交矩陣的下述性質(zhì)：若P，Q都是正交矩陣，則它們的乘積PQ也是正交矩陣。

5.問(wèn)答題證明正交矩陣的下述性質(zhì)：若Q為正交矩陣，則Q可逆且Q^-1=Q^T。