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填空題含有9個葉子結(jié)點的3階B樹中至少有（）個非葉子結(jié)點，含有10個葉子結(jié)點的3階B樹中至少有（）個非葉子結(jié)點。

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1.問答題試推導(dǎo)含有12個結(jié)點的平衡二叉樹的最大深度，并畫出一棵這樣的樹。

參考答案：令F_k表示含有最少結(jié)點的深度為k的平衡二叉樹的結(jié)點數(shù)目。那么，可知道F₁=1...

2.問答題 已知如下所示長度為12的關(guān)鍵字有序的表：
{Jan，F(xiàn)eb，Mar，Apr，May，June，July，Aug，Sep，Oct，Nov，Dec}
若對表中元素先進行排序構(gòu)成有序表，求在等概率的情況下查找成功的平均查找長度。

參考答案：若對表中元素先進行排序構(gòu)成有序表再構(gòu)造二叉排序樹，則構(gòu)造的二叉排序樹是一棵單支樹，在等概率的情況下查找成功的平均查找長度...

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3.問答題 已知如下所示長度為12的關(guān)鍵字有序的表：
{Jan，F(xiàn)eb，Mar，Apr，May，June，July，Aug，Sep，Oct，Nov，Dec}
試按表中元素的順序依次插入到一棵初始為空的二叉排序樹，畫出插入完成后的二叉排序樹，并求其在等概率的情況下查找成功的平均查找長度。

參考答案：按關(guān)鍵字的順序構(gòu)造的二叉排序樹：

根據(jù)構(gòu)造的二叉排序樹，求查找成功時的平均查找長度：
A...

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4.問答題畫出對長度為18的有序的順序表進行折半查找時的判定樹，并指出在等概率時查找成功的平均查找長度，以及查找失敗時所需的最多的關(guān)鍵字比較次數(shù)。

參考答案：

（1）判定樹為：

（2）平均查找長度為1/18（1+2*2+3*4+4*8+5*3）=32/9
查找最多比較5次。

5.判斷題對兩棵具有相同關(guān)鍵字集合而形狀不同的二叉排序樹，按中序遍歷它們得到的序列的順序是一樣的。

參考答案：正確