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問答題 假設(shè)有一計算如下離散傅里葉變換的程序：

試指出如何用此程序來計算如下反變換：

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1.問答題討論一個長度為N的有限時寬序列x（n），n<0和n>N-1時，x（n）=0，我們要求計算其z變換X（z）在單位圓的M個等間隔點上的取樣。取樣數(shù)M小于序列的時寬N；即M≤N，試求一種得到X（z）的M個取樣的方法，它只要計算一次M點序列（這個序列是由x（n）得來的）的M點離散傅里葉變換。

參考答案：

2.問答題 令x（n）表示z變換為X（z）的無限時寬序列，而x₁（n）表示長度為N的有限時寬序列，其N點離散傅立葉變換用X₁（k）表示。如果X（z）和X₁（k）有如下關(guān)系：

式中。試求x（n）和x₁（n）之間的關(guān)系。

參考答案：

3.問答題 長度為8的一個有限時寬序列具有8點離散傅里葉變換X（k），如圖所示。長度為16的一個新的序列y（n）定義為：，試畫出相當于y（n）的16點離散傅里葉變換的略圖。

參考答案：

4.問答題令X（k）表示N點序列x（n）的N點離散傅里葉變換，X（k）本身也是一個N點序列。如果計算X（k）的離散傅里葉變換得到一序列x₁（n），試用x（n）求x₁（n）。

參考答案：

5.問答題 令X（k）表示N點序列x（n）的N點離散傅里葉變換
（a）證明如果x（n）滿足關(guān)系式：x（n）=-x（N-1-n），則X（0）=0。
（b）證明當N為偶數(shù)時，如果x（n）=x（N-1-n），則X（N/2）=0。

參考答案：