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問答題飛機沿拋物線y=x²/4000（單位為m）俯沖飛行，在原點處速度為u=400m/s，飛行員體重為70kg，求俯沖到原點時，飛行員對座椅的壓力。

1.填空題設f（x，y）=ln（x+y/2x），則f_y（1，0）=（）。

2.填空題 設z=arctan（xy），則=（）。

3.問答題設y=f（x）為過原點的一條曲線，f’（0），f’’（0）存在，有一條拋物線y=g（x）與曲線y=f（x）在原點相切，在該點處有相同的曲率，且在該點附近這兩條曲線有相同的凹向，求g（x）。

4.單項選擇題設z=e^xy，則dz=（）。

A.e^xydx
B.（xdy+ydx）e^xy
C.xdy+ydx
D.（x+y）e^xy

5.問答題若拋物線y=ax²+bx+c在點x=0處與曲線y=e^x相切且有相同的曲率半徑，試確定系數(shù)a，b，c。