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填空題xy’”+2x²y’²+x³y=x⁴+1是（）階微分方程。

1.問(wèn)答題判定平面點(diǎn)集中哪些是開(kāi)集、閉集、區(qū)域、有界集、無(wú)界集？并分別指出它們的聚點(diǎn)所成的點(diǎn)集（稱為導(dǎo)集）和邊界。{（x，y）|x≠0，y≠0}

2.問(wèn)答題 求下列微分方程組滿足所給初值條件的特解：

3.問(wèn)答題 設(shè)在半平面x〉0內(nèi)有力F=- （xi+xj）構(gòu)成力場(chǎng)，其中k為常數(shù) 證明在此力場(chǎng)中場(chǎng)力所作的功與所取的路徑無(wú)關(guān)。

4.問(wèn)答題 證明：在整個(gè)xOy平面除去y的負(fù)半軸及原點(diǎn)的區(qū)域G內(nèi)是某個(gè)二元函數(shù)的全微分，并求出一個(gè)這樣的二元函數(shù)

5.問(wèn)答題 求下列微分方程組的通解：