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問答題假定人的脈搏服從正態(tài)分布，正常人的脈搏平均為72次/分鐘，現(xiàn)測得16例慢性鉛中毒患者的脈搏樣本的均值為66次/分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為8次/分鐘，試問在顯著性水平05.0下，慢性鉛中毒患者和正常人的脈搏有無顯著差異？并給出檢驗過程。（已知t_0.025（15）=2.1315，t_0.025（16）=2.1199，t_0.05（15）=1.7531，t_0.05（16）=1.7459）

參考答案：

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1.問答題 設(shè)總體X的概率密度為，其中Θ＞0為未知參數(shù)，X₁，X₂，…，X_n為來自X的樣本，x₁，x₂，…，x_n為相應(yīng)的樣本值。
（1）求Θ的矩估計量；
（2）求Θ的最大似然估計量.

參考答案：

2.問答題 設(shè)顧客在某銀行窗口等待服務(wù)的時間X（分鐘）服從指數(shù)分布，其概率密度為，某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過10分鐘他就離開，已知他一個月要到銀行5次，以Y表示一個月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)，寫出Y的分布律，并求P{Y≥1}。

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3.問答題 有朋自遠(yuǎn)方來，他乘火車、汽車、飛機來的概率分別是0.5，0.2，0.3.已知他乘火車、汽車、飛機來的話遲到的概率分別是，結(jié)果他遲到了，試問他乘火車來的概率是多少？

參考答案：

4.問答題 已知（X，Y）的概率密度為，
求（1）常數(shù)k的值；
（2）P{X+Y≥1}

參考答案：

5.問答題 設(shè)二維隨機變量（X，Y）的分布律如下表：

求（1）α，β應(yīng)滿足的條件；
（2）若X與Y相互獨立，求α，β的值.

參考答案：

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