問答題

檢驗以下集合對于所指的加法及數乘法運算是否構成線性空間。

設V=|（α，β）|α∈V1，β∈V2，其中V1，V2是兩個線性空間，對于任意（α1，β1），（α2，β2）及k∈R，定義加法和數乘法運算如下：（α1，β1）⊕（α2，β2）=（α1+α2，β1+β2），k·（α1，β1）=（kα1，kβ1）。

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2.單項選擇題設A為n階矩陣，下列結論中不正確的是（）。

A.A可逆的充分必要條件是r（A）=n
B.A可逆的充分必要條件是A的列軼為n
C.A可逆的充分必要條件是A的每一行向量都是非零向量
D.A可逆的充分必要條件是當x≠0時，Ax≠0。其中x=（x1，x2，…，xn）T