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問答題證明：如果A·B=A·C和A×B=A×C，則B=C

1.問答題給定兩矢量A=ex²+ey³-ez⁴和B=ex⁴-ey⁵=ez⁶，求它們之間的夾角和A在B上的分量。

2.問答題求P（-3，1，4）點(diǎn)到P（2，-2，3）點(diǎn)的距離矢量R及R的方向。

3.問答題三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為P1（0，1，2）、P2（4，1，3）和P3（6，2，5）。判斷ΔP1P2P3是否為一直角三角形

4.問答題 給定三個(gè)矢量A、B和C如下：

求：
（1）a_A
（2）∣A-B∣
（3）A·B；
（4）θ_AB；
（5）A在B上的分量；
（6）A×C；
（7）A·(B×C)和(A×B)·C
（8）(A×B)×C和A×(B×C)。

5.問答題半徑為a的帶電導(dǎo)體球，已知球體電位為U（無(wú)窮遠(yuǎn)處電位為零），試計(jì)算球外空間的電位函數(shù)。