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問答題 對某農(nóng)作物兩個品種A，B計算了8個地區(qū)的畝產(chǎn)量，產(chǎn)量如下（單位：kg）：

假定兩個產(chǎn)品的畝產(chǎn)量均服從正態(tài)分布，且方差相等，試求兩品種平均畝產(chǎn)量之差的置信度為95%的置信區(qū)間。

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1.問答題 某種電子器件的壽命（小時）具有數(shù)學(xué)期望μ（未知），方差σ²=400為了估計μ，隨機地取幾只這種器件，在時刻t=0投入測試（設(shè)測試是相互獨立的）直到失敗，測得其壽命X₁，…，X_n，以作為μ的估計，為使P{|-μ|}≥0.95，問n至少為多少？

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2.問答題投資的回收利潤率常常用來衡量投資的風(fēng)險，隨機地調(diào)查26個年回收利潤率（%），得樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=15（%），設(shè)回收利潤率服從正態(tài)分布，求它的均方差的置信度為95%的置信區(qū)間。

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3.問答題 隨機地取兩組學(xué)生，每組80人，分別在兩個實驗室里測量某種化合物的PH值，各人測量的結(jié)果是隨機變量，它們相互獨立，且服從同一分布，其數(shù)學(xué)期望為5，方差為0.3，以，分別表示第一組和第二組所得結(jié)果的算術(shù)平均：

P{-0.1＜-＜0.1}。

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4.問答題設(shè)總體X~N（μ₀，σ²），μ₀已知，（X₁，X₂，…，X_n）^T為其樣本，試求未知參數(shù)σ²的置信度為1-α的置信區(qū)間。

參考答案：

5.問答題 隨機地取兩組學(xué)生，每組80人，分別在兩個實驗室里測量某種化合物的PH值，各人測量的結(jié)果是隨機變量，它們相互獨立，且服從同一分布，其數(shù)學(xué)期望為5，方差為0.3，以，分別表示第一組和第二組所得結(jié)果的算術(shù)平均：

求P{4.9＜＜5.1}。

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