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問答題 已知某模擬濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

分別使用沖擊響應不變法和雙線性變換法將上述傳遞函數(shù)轉換為數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)，采樣周期T=0.5s。

1.問答題 隨機振幅正弦序列如下式所示：

式中f為常數(shù)，A為正態(tài)隨機變量，即A：N（0，δ²），試求該序列的均值、自相關函數(shù)并判斷其平穩(wěn)性。

2.問答題試畫出8點按時間取樣的FFT算法流圖，要求具有反序輸入序列，自然順序輸出序列，并表示成“原位”計算。

3.問答題試設計一個巴特沃斯低通濾波器，要求在20rad/s處的幅頻響應衰減不大于-2db，在30rad/s處的幅頻響應衰減大于-10db（計算中截止頻率取整數(shù)）。

巴特沃斯低通濾波器的幅度平方函數(shù)為：

4.問答題 設
求（1）x_a（t）信號的模擬頻率Ω。
（2）當T_s=1s時，ω（n）的數(shù)字頻率ω。
（3）Ω與ω的關系是什么？
（4）當T_s=0.5s時，ω（n）的數(shù)字頻率ω。

5.問答題 已知截止頻率為ω_c的理想低通濾波器的幅頻響應為：

試用矩形窗函數(shù)W_R（n）設計一個長度為N的線性相位理想低通數(shù)字濾波器。