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問答題 一折射率位n，曲率半徑為R₁和R₂的薄凸透鏡放在折射率分別為n₁和n₂的兩種介質(zhì)之間，s₁和s₂分別為物距和像距，f₁和f₂是物方和像方焦距。證明：

1.問答題一彎凸透鏡的兩個表面的半徑r₁和r₂分別為-20cm和-15cm，折射率為1.5在r₂的凸面鍍銀。在距r₁球面左側(cè)40cm處的主軸上置一高為1cm的物，試求最后成像的位置和像的性質(zhì)。

2.問答題 把雜質(zhì)擴(kuò)散到玻璃中可以增大玻璃的折射率，這就有可能造出一個后度均勻的透鏡。已知圓板半徑為R，厚度為d，如圖所示，求沿半徑變化的折射率n（r），它會使從A點(diǎn)發(fā)出的光線傳播到B點(diǎn)。假定這是個薄透鏡，d《a，d《b。

3.問答題 如圖所示為梅斯林分波面干涉實(shí)驗(yàn)裝置。其中O₁、O₂分別為兩塊半透鏡L₁和L₂的光心，S、O₁、O₂、S₁、S₂共軸，且S₁S₂=l。試證來自L₁和L₂兩端的光束到達(dá)P點(diǎn)的光程差δ=l-（S₁P+S₂P）。

4.問答題將燈絲至于空心玻璃球的中心，玻璃球的內(nèi)外直徑分別為8cm和9cm。統(tǒng)一溫度計(jì)的豎直懸掛于直徑100mm得盛水玻璃燒杯的正中，從較遠(yuǎn)處通過燒杯壁觀察時，溫度計(jì)的內(nèi)外直徑為多少？

5.問答題 將燈絲至于空心玻璃球的中心，玻璃球的內(nèi)外直徑分別為8cm和9cm。
玻璃溫度計(jì)管子的內(nèi)外直徑分別為1mm和3mm，求從外側(cè)觀察到的直徑數(shù)值。