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問(wèn)答題 已知x（n）=aⁿu（n），0＜a＜1，今對(duì)其z變換X（z）在單位圓上等分采樣，采樣值為，求有限長(zhǎng)序列IDFT[X（k）]

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1.問(wèn)答題 設(shè)x（n）是長(zhǎng)度為M的有限長(zhǎng)序列，其Z變換為，今欲求X（Z）在單位圓上N個(gè)等距離點(diǎn)上的采樣值X（Z_k），其中，解答下列問(wèn)題（用一個(gè)N點(diǎn)的FFT來(lái)算出全部的值）
若求X（Z_k）的IDFT，說(shuō)明哪一個(gè)結(jié)果和x（n）等效，為什么？

參考答案：

2.問(wèn)答題 設(shè)x（n）是長(zhǎng)度為M的有限長(zhǎng)序列，其Z變換為，今欲求X（Z）在單位圓上N個(gè)等距離點(diǎn)上的采樣值X（Z_k），其中，解答下列問(wèn)題（用一個(gè)N點(diǎn)的FFT來(lái)算出全部的值）
當(dāng)N＜M和N≥M時(shí)，寫出用一個(gè)N點(diǎn)FFT分別算出X（Z_k）的過(guò)程

參考答案：

3.問(wèn)答題已知有限長(zhǎng)N序列x[n]的z變換為X（z），若對(duì)X（z）在單位圓上等間隔抽樣M點(diǎn)，且M＜N，試分析此M個(gè)樣點(diǎn)序列對(duì)應(yīng)的IDFTx₁[n]與序列x[n]的關(guān)系。

參考答案：

4.填空題頻域N點(diǎn)采樣造成時(shí)域的周期延拓，其周期是（）

參考答案：NT（頻域采樣點(diǎn)數(shù)N×?xí)r域采樣周期T）

5.填空題由頻域采樣X(jué)（k）恢復(fù)X（e^jω）時(shí)可利用內(nèi)插公式，它是用（）值對(duì)（）函數(shù)加權(quán)后求和。

參考答案：X(k)；內(nèi)插

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