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問答題若ξ(t)是平穩(wěn)隨機(jī)過程，自相關(guān)函數(shù)為R_ξ(τ)，試求它通過系統(tǒng)后的自相關(guān)函數(shù)及功率譜密度。

1.問答題有單個(gè)輸入、兩個(gè)輸出的線形過濾器，若輸入過程，η(t)是平穩(wěn)的，求ξ₁(t)與ξ₂(t)的互功率譜密度的表示式。（提示：互功率譜密度與互相關(guān)函數(shù)為付利葉變換對(duì)）

2.問答題將均值為0，功率譜密度為n₀/2高斯白噪聲加到低通濾波器的輸入端求輸出噪聲的方差。

3.問答題將均值為0，功率譜密度為n₀/2高斯白噪聲加到低通濾波器的輸入端求輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)

4.問答題設(shè)有RC低通濾波器，求當(dāng)輸入均值為 0，功率譜密度為n₀/2的白噪聲時(shí)，輸出過程的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)。

5.問答題 將一個(gè)均值為0，功率譜密度為為n₀/2的高斯白噪聲加到一個(gè)中心角頻率為w_c、帶寬為B的理想帶通濾波器上，如圖

寫出輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。