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問答題設(shè)x（n）是均值為零，方差為σ²_x的平穩(wěn)白噪聲隨機(jī)信號(hào)，它作用于沖激響應(yīng)為h（n）的線性非移變系統(tǒng)的輸入端，得到輸出隨機(jī)信號(hào)y（n）。求輸出信號(hào)y（n）的方差σ²_y。

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1.問答題設(shè)x（n）是均值為零，方差為σ²_x的平穩(wěn)白噪聲隨機(jī)信號(hào)，它作用于沖激響應(yīng)為h（n）的線性非移變系統(tǒng)的輸入端，得到輸出隨機(jī)信號(hào)y（n）。求x（n）與y（n）的互相關(guān)序列在滯后時(shí)間m=0時(shí)的取樣值R_xy（0）。

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2.問答題 x（n）是零均值隨機(jī)過程的取樣序列，d（n）=x（n+1）-x（n）稱為差分序列。設(shè)該隨機(jī)過程的功率譜是低通的即

證明E[d²（n）]≤ω²_cE[x²（n）]。

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3.問答題 x（n）是零均值隨機(jī)過程的取樣序列，d（n）=x（n+1）-x（n）稱為差分序列。設(shè)該隨機(jī)過程的功率譜是低通的即

求差分序列的均方值E[d²（n）]。

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4.問答題 有一隨機(jī)變量x，它的均值為m_x、方差為σ²_x。已知x的N個(gè)測(cè)量值x_i（i=0，…，N-1）是互不相關(guān)的，這些測(cè)量值的算術(shù)平均值稱為取樣均值。

若x是高斯隨機(jī)變量，即x的概率密度函數(shù)為

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5.問答題 有一隨機(jī)變量x，它的均值為m_x、方差為σ²_x。已知x的N個(gè)測(cè)量值x_i（i=0，…，N-1）是互不相關(guān)的，這些測(cè)量值的算術(shù)平均值稱為取樣均值。

計(jì)算取樣方差的期望值。

參考答案：