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問答題 試證明式。

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1.問答題 若是平穩(wěn)隨機(jī)過程，自相關(guān)函數(shù)為，試求它通過系統(tǒng)后的自相關(guān)函數(shù)及功率譜密度。

2.問答題 有單個(gè)輸入、兩個(gè)輸出的線形過濾器，若輸入過程，是平穩(wěn)的，求與的互功率譜密度的表示式。（提示：互功率譜密度與互相關(guān)函數(shù)為付利葉變換對(duì)）

3.問答題 設(shè)有一個(gè)隨機(jī)二進(jìn)制矩形脈沖波形，它的每個(gè)脈沖的持續(xù)時(shí)為，脈沖幅度取的概率相等?，F(xiàn)假設(shè)任一間隔內(nèi)波形取值與任何別的間隔內(nèi)取值統(tǒng)計(jì)無關(guān)，且過程具有寬平穩(wěn)性，試證：
（1）自相關(guān)函數(shù)
（2）功率譜密度。

參考答案：

4.問答題 將均值為0，功率譜密度為高斯白噪聲加到低通濾波器的輸入端，
（1）求輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)；
（2）求輸出噪聲的方差。

參考答案：

5.問答題 設(shè)有RC低通濾波器，求當(dāng)輸入均值為0，功率譜密度為的白噪聲時(shí)，輸出過程的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)。

參考答案：