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問答題 設(shè)有一離散信道，其信道矩陣為，求
（1）最佳概率分布？
（2）當(dāng)P（x₁）=0.7，P（x₂）=0.3時(shí)，求平均互信息I（X;Y）和信道疑義度H（X/Y）；
（3）輸入為等概分布時(shí)，試寫出一譯碼規(guī)則，使平均譯碼錯(cuò)誤率p_E最小，并求此p_E.

參考答案：

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1.問答題 黑白氣象傳真圖的消息只有黑色和白色兩種，求：
（1）黑色出現(xiàn)的概率為0.3，白色出現(xiàn)的概率為0.7.給出這個(gè)只有兩個(gè)符號(hào)的信源X的數(shù)學(xué)模型，假設(shè)圖上黑白消息出現(xiàn)前后沒有關(guān)聯(lián)，求熵X（H）；
（2）假設(shè)黑白消息出現(xiàn)前后有關(guān)聯(lián)，其依賴關(guān)系為：P（白/白）=0.9，P（黑/白）=0.1，P（白/黑）=0.2，P（黑/黑）=0.8，求其熵H₂（X）.

參考答案：

2.問答題 什么是保真度準(zhǔn)則？對二元信源，其失真矩陣，求α>0時(shí)率失真函數(shù)的D_min和D_max？

參考答案：

1）保真度準(zhǔn)則為：平均失真度不大于允許的失真度.
2）因?yàn)槭д婢仃囍忻啃卸加幸粋€(gè)0，所以有D_min=0
而

3.問答題 對于任意概率事件集X、Y、Z，證明下述三角不等式成立。

參考答案：

所以原命題得證.

4.問答題簡述最大離散熵定理.對于一個(gè)有m個(gè)符號(hào)的離散信源，其最大熵是什么？

參考答案：

最大離散熵定理為：離散無記憶信源，等概率分布時(shí)熵最大.
最大熵值為H_max=log₂m

5.判斷題相同功率的噪聲中，高斯噪聲使信道容量最小.

參考答案：正確