電磁場(chǎng)理論章節(jié)練習(xí)(2019.12.22)

求圖所示深度為d平行板電容器的電容。（平行板電容器面積S=（a+b）d）

真空中有一長(zhǎng)度為l的細(xì)直線，均勻帶電，電荷線密度為τ。試計(jì)算P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度： 
（1）P點(diǎn)位于細(xì)直線的中垂線上，距離細(xì)直線中點(diǎn)l遠(yuǎn)處； 
（2）P點(diǎn)位于細(xì)直線的延長(zhǎng)線上，距離細(xì)直線中點(diǎn)l遠(yuǎn)處。

一扇形域如圖，此域由φ=0，φ=θ₀和r=a所圍成，求此域內(nèi)第一類邊值問題的格林函數(shù)。

若將某對(duì)稱的三芯電纜中三個(gè)導(dǎo)體相連，測(cè)得導(dǎo)體與鉛皮間的電容為0.051μF，若將電纜中的兩導(dǎo)體與鉛皮相連，它們與另一導(dǎo)體間的電容為0.037μF，求：
（1）電纜的各部分電容； 
（2）每一相的工作電容； 
（3）若在導(dǎo)體1、2之間加直流電壓100V，求導(dǎo)體每單位長(zhǎng)度的電荷量。

已知自由空間的磁場(chǎng)為式中的 H₀、ω 、k 為常數(shù)，試求位移電流密度和電場(chǎng)強(qiáng)度。