甲塑料制品公司(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“甲公司”)與乙化工機(jī)械制造公司(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“乙公司”)，于2010年5月18日簽訂了一份買(mǎi)賣(mài)注塑設(shè)備合同，甲公司為買(mǎi)方，乙公司為賣(mài)方。雙方在合同中約定：
(1)由乙公司于10月30日前分兩批向甲公司提供注塑設(shè)備10套，每套價(jià)格為15萬(wàn)元，價(jià)款總計(jì)為150萬(wàn)元;
(2)甲公司應(yīng)向乙公司給付定金25萬(wàn)元;
(3)如一方遲延履行，應(yīng)向另一方支付違約金20萬(wàn)元;
(4)因甲公司必須在2009年年底前全面開(kāi)工投產(chǎn)，為保證該合同的按時(shí)履行，由丙生物醫(yī)藥公司(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“丙公司”)作為乙公司的保證人與甲公司簽訂了保證合同。約定在乙公司不能履行債務(wù)時(shí)，由丙公司承擔(dān)一般保證責(zé)任。
該買(mǎi)賣(mài)合同依法生效后，甲公司因故未實(shí)際向乙公司給付定金。7月1日，乙公司向甲公司交付了3套注塑設(shè)備，甲公司按合同規(guī)定支付了45萬(wàn)元貨款。9月，該種注塑設(shè)備的市場(chǎng)價(jià)格因受供求關(guān)系的影響而大幅上漲，乙公司便向甲公司提出變更合同的主張，要求將剩余的7套注塑設(shè)備價(jià)格提高到每套20萬(wàn)元，甲公司不同意乙公司提出的漲價(jià)要求，隨后乙公司于10月4日通知甲公司解除合同。11月1日，甲公司仍未收到剩余的7套注塑設(shè)備，從而嚴(yán)重影響了其正常的生產(chǎn)，并因此遭受了50萬(wàn)元的經(jīng)濟(jì)損失。于是甲公司訴至法院，要求乙公司增加違約金數(shù)額并繼續(xù)履行合同;同時(shí)要求丙公司對(duì)乙公司不履行合同的行為承擔(dān)連帶保證責(zé)任。
要求：根據(jù)上述事實(shí)及有關(guān)法律規(guī)定，分析回答下列問(wèn)題：
(1)合同約定甲公司向乙公司給付25萬(wàn)元定金是否合法?并說(shuō)明理由。
(2)乙公司通知甲公司解除合同是否合法?并說(shuō)明理由。
(3)甲公司要求增加違約金數(shù)額能否依法成立?并說(shuō)明理由。
(4)甲公司要求乙公司繼續(xù)履行合同能否依法成立?并說(shuō)明理由。
(5)丙公司是否應(yīng)對(duì)乙公司不履行合同的行為承擔(dān)連帶責(zé)任保證?并說(shuō)明理由。
